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2024.05.01
歐拉示性數 每一面都是六邊形的球體有可能存在嗎?
作者 / 俞韋亘/中央大學數學系副教授,研究專長為離散幾何。
653期
近日在動漫《葬送的芙莉蓮》(葬送のフリーレン)中出現的防禦魔法,是個每一面都是「六邊形」的球體。此圖案一出現後,隨即有數學愛好者表示這是現實中不可能存在的形狀。然而一般大眾或許不太能理解,為什麼這樣的形狀...
歐拉
正多面體
笛卡兒
芙莉蓮
歐拉示性數
球體
拓樸學
三維空間
2024.04.01
伽利略數學步道尋思
作者 / 劉柏宏/勤益科技大學基礎通識教育中心教授
652期
去(2023)年4月,筆者趁研討會之便第三次來到義大利佛羅倫斯。參加完研討會後前往米開朗基羅廣場欣賞壯闊美麗的佛羅倫斯市景,之後就開啟追尋伽利略(Galileo Galilei)的第一站⸺拜訪伽利略故居。伽利略老家的牆上放著...
伽利略
數學
日心說
斜面軌道
自由落體
拋射體路徑
2024.03.01
超過300年的「倍立方」探究之旅 古希臘人對平方軌跡的...
作者 / 單維彰/中央大學數學系、師資培育中心、文學院學士班...
651期
不曉得讀者是否曾聽過這種說法:「古希臘的數學不重實用而重理論,這個特徵流傳到歐洲造就了西方文明。」筆者在這裡想要提議另一個看法,結果一樣但原因與過程略為不同。筆者認為古希臘數學並無不重實用的意思,他們研究...
倍立方
古希臘
酬神
拋物線
平方曲線
尺規作圖
透鏡
2024.02.01
連數學家都難以接受的√−1?穿越時空談虛數與複數發...
作者 / 蘇意雯/臺北市立大學數學系教授,喜歡與大、小朋友分...
650期
筆者之前曾在高中任教,當教完複數〔註〕這個單元之後,學生通常反應:「沒什麼意義的符號,但又不能沒有它。」、「一個虛幻不實的數,但我們為何要去研究一個『不存在』的數呢?它有什麼實際用途嗎?」、「虛數只能死背...
複數
虛數
迪卡兒
牛頓
萊布尼茲
尤拉
高斯
複變函數
2023.12.01
當數學與藝術交織 包絡線與弦線藝術
作者 / 陳隆期/任職於平興國中數理資優班,專長數學、資訊、...
648期
在本篇文章開始之前,先讓我們看一個簡單的魔術。讀者們可以使用你的手機或是其他單點光源的手電筒,從圓形馬克杯的杯緣往杯內照射(不透明杯底比較容易看出來),神奇的事情出現了,杯底竟然浮現心型的曲線(圖一)。若...
包絡線
擺線
弦線
數學軟體
程式語言
同心圓
2023.11.01
《奧本海默》中被遺忘的火星人 數學家馮紐曼和波利亞
作者 / 劉柏宏/勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
647期
遊艇緩緩流動在分隔布達區(Buda)與佩斯區 (Pest)的多瑙河上,絲絨般的水波、柔棉沁涼 的河風,兼容哥德式與文藝復興建築風格的匈牙利國會大廈(Hungarian Parliament Building)圓頂,在夕陽的烘托之下宛如紅寶石般...
奧本海默
馮紐曼
波利亞
匈牙利
猶太
數學教育
曼哈頓計畫
2023.10.01
長頸鹿、蜻蜓身上的獨特花紋 隱藏在自然界中的沃羅諾...
作者 / 李家祥/喜歡透過摺紙、數學、程式、新媒體來探索日常...
646期
你是否想過,自然界中某些生物身上習以為常的紋理或是地景排列結構,如長頸鹿斑紋、海龜殼、蜻蜓翅膀、蜂巢結構、泡泡排列方式等,究竟是隨機產生或是依循某種規律法則?
沃羅諾伊
空間分割
演算法
離散
摺紙猜想
多邊形
2023.08.01
2023阿貝爾獎 為非線性偏微分方程式理論帶來開創性貢...
作者 / 陳宜良/臺灣大學數學系名譽教授。
644期
阿貝爾獎委員會授予卡法雷利今年的阿貝爾獎,以表彰他對非線性偏微分方程式的正則性理論,包括自由邊界問題(free boundary problem)和蒙日-安培方程式(Monge-Ampère equation)等方面的開創性貢獻。委員會給他的評...
阿貝爾獎
卡法雷利
非線性偏微分方程式
流體力學
自由邊界問題
菲爾茲獎
微分方程式
2023.07.19
等差數列與質數有關聯? 課本之外的等差數列
作者 / 張鎮華/臺灣大學數學系名譽教授
643期
等差數列是一種在數列中每兩個相鄰項之間的差相等,也就是具有「公差」的數列。除了課本的公式之外,等差數列還有許多你不知道的故事。
等差數列
質數
格林-陶定理
博得猜想
等差級數
2023.07.07
揭密ChatGPT、Midjourney 生成式AI如何學習再進化?
作者 / 蔡炎龍/政治大學應用數學系副教授,專長為代數 幾何...
643期
這幾個月以來,美國研究型非營利公司OpenAI 開發的文字生成式AI(generative artificial intelligence, GAI)ChatGPT 以及各種圖像生成AI,例如Stable Diffusion、Midjourney 等都廣受歡迎,生成式AI也成了非常熱門的主...
ChatGPT
Midjourney
生成式AI
AI
深度學習
自編碼器
高斯雜訊
2023.06.01
隱藏在古典與後現代建築中的懸鍊線和直紋曲面
作者 / 劉柏宏/勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
642期
隨著數學家對無理數、虛數、複數的發現與想像,加上非歐幾里得幾何學的理念革命,許多建築師開始將懸鍊線、直紋曲面等造型應用於建築。
數學
無理數
虛數
複數
幾何
懸鍊線
2023.05.04
眼見不一定為真?用數學算出視覺錯覺的幾何模型
作者 / 陳隆期/任職於平興國中數理資優班,專長數學、資訊、...
641期
大腦會配合過去的經驗判斷、處理視覺訊息,因此可以設計出能夠欺騙大腦的錯視圖案。
數學
視覺錯覺
幾何模型
錯視
視網膜
感光細胞
大腦
2023.03.01
用 PowerPoint碎形疊代 創作出一幅山水畫-陽明交通大...
作者 / 林家妤 Sharkie Lin/喜歡新奇有趣的事物,像是數學藝...
639期
讀者們有聽過「碎形」(fractal)這個詞嗎?碎形是自然界中常見的幾何圖形,可以在雪花、海岸、樹木、蕨類植物、羅馬花椰菜中發現。碎形幾何之父、美國數學家曼德博(Benoît Mandelbrot)曾說:「雲不是球體,山不是圓...
PowerPoint
AMA
碎形圖案
碎形幾何研究
混合跳躍疊代
科學教育
2023.02.02
古希臘人如何「量天測地」?從畫作〈雅典學院〉一窺古...
作者 / 劉柏宏/勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
638期
在拉斐爾的〈雅典學院〉中,右半邊是描繪實證的現實世界,畫面中的數學人物包含亞里斯多德、歐幾里得、托勒密等人。……
文藝復興
數學
三段式論證
亞里斯多德
柏拉圖
歐幾里得
幾何學
2022.12.26
無所不在的π 人類如何追尋圓周率?
作者 / 張鎮華/臺灣大學數學系名譽教授。
637期
圓形普遍存在於我們的生活周遭,從月亮、馬克杯、車輪、果實等皆是,只要計算這些圓的周長與半徑的比值,永遠會得到同樣的數值π。
圓周率
印刷
圓
自然
圓盤
2022.11.03
AI 找出更快速的矩陣數學算法
作者 / 編輯部
635期
位在英國倫敦的DeepMind 公司所研發的人工智慧(artificial intelligence, AI)成功找出高效率的矩陣算法,並將成果發表於《自然》(Nature)期刊。
人工智慧
矩陣計算
樹搜尋演算法
矩陣乘法
AlphaTensor
深度學習方法
數學
2022.11.03
「摺」出血管支架、太陽能板 結合藝術與科學的摺紙數...
作者 / 徐惠莉/中國科技大學通識教育中心副教授,第七屆全國...
635期
你喜歡摺紙嗎?摺紙是許多人的童年回憶,一張紙只要經過折疊就能改變大小和形狀,並展現出令人意想不到的姿態。摺紙是「形」與「空間」的展示,且蘊含著許多數學規則。
摺紙
數學公設
摺紙數學
空間
蘭德列特
摺紙藝術
平面幾何
2022.09.01
2022年阿貝爾獎 連結「拓樸、幾何、動態系統」的先驅...
作者 / 高連庸/臺灣訓練,美國養成的數學家。現今是流浪美國...
633期
今(2022)年的阿貝爾獎(Abel Prize)頒發給美國數學家蘇利文(Dennis Sullivan),以表揚他在拓樸、幾何、動態系統中的傑出貢獻。蘇利文的研究面向很廣,涵蓋了數學界中的好幾個領域。
阿貝爾獎
蘇利文
數學
雙曲幾何
複動態系統
無漫遊域定理
有理同倫理論
2022.08.01
影響計算機科學的離散數學 與影響代數幾何的模型論
作者 / 李國偉/中央研究院數學研究所退休研究員。
632期
今(2022)年的邵逸夫數學科學獎,頒給在美國普林斯頓大學(Princeton University)任教的數學家阿隆(Noga Alon),以及在英國牛津大學任教的數學家赫魯索夫斯基(Ehud Hrushovski)。
邵逸夫數學科學獎
計算機科學
離散數學
理論計算機科學
組合學
幻方
2022.07.01
懸賞3000美元的數學難題 幸福結局問題與匈牙利數學奇...
作者 / 張鎮華/臺灣大學數學系名譽教授。
631期
匈牙利數學家艾狄胥(Paul Erdős)一生寫過1525篇學術論文,數量多而且分量紮實,其中不乏引領方向的經典之作。艾狄胥年輕時和匈牙利數學家塞凱賴什(George Szekeres)合力,解決同為匈牙利數學家的克萊因 (Esther...
匈牙利數學家艾狄胥
幸福結局問題
凸多邊形
克萊因
平面幾何問題
2022.06.01
從敷衍數學到成為程式語言的先驅 世上首位程式設計師 ...
作者 / 蘇意雯/臺北市立大學數學系教授,喜歡與大、小朋友分...
630期
每年10月的第二個星期二其實是「愛達.勒芙蕾絲日」(Ada Lovelace Day),人們會在每年的這一天慶祝女性在科學、技術、工程、數學(science,technology, engineering and mathematics,STEM)領域取得的成就,除了激勵已...
勒芙蕾絲
STEM
程式設計師
性別差異
科技史
數學家
數學
分析機
程式設計
電腦
巴貝奇
女性
2022.05.15
從「小學數學」做起,訓練AI協助解決日常算數問題
作者 / 許聞廉/中研院資訊所的特聘研究員,研究領域為生物資...
485期
以人工智慧(artificial intelligence, AI)技術來進行對話的機器人未來在網路上將非常流行。而在這些對話中經常會出現金錢交易的議題(比如:買菜、網路購物、股票、房地產等)以及相關的數字。一般問答系統大多無法理...
人工智慧
數學
深度學習
數學題型
解題
AI解題系統
涂靈測試
小學數學對話系統
2022.05.01
我們的AI模型和正確答案差多少?了解深度學習中的數學...
作者 / 蔡炎龍/政治大學應用數學系副教授,專長為代數幾何及...
629期
隨著人工智慧(artificial intelligence, AI)技術興起,有愈來愈多人投入人工智慧領域的研究。
人工智慧
AI 模型
臺灣原生種八哥
土八哥
白尾八哥
家八哥
函數
函數學習機
2022.04.15
一位獨行的科學教育家 紀念陳國成教授
作者 / 劉源俊/臺北市科學出版事業基金會董事長。
484期
今(2022)年1月22日傍晚,從科學月刊社李經理處得悉:陳國成教授已於2020年4月18日辭世,享耆壽90歲。我驚訝而遺憾竟不知情,當即與他的二公子陳紹光聯繫;原來是因為疫情,喪禮一切從簡。
教育
科學教育
陳國成教授
科學中文化
《幼獅數學大辭典》
博物館
文化發展
2022.03.03
發現大腦中的「數學神經元」
作者 / 編輯部
627期
大多數人看到「1 + 1 =?」的直覺反應通常就是答案等於2,不過我們的大腦在計算這類算術問題時經歷了哪些歷程,仍是個未解之謎。
大腦
神經元
算術
電極
數學
大腦內側顳葉
加減法運算
算數符號
2022.03.03
學測數學題目怎麼出?點評高中數學教學與111年數學學...
作者 / 張鎮華/臺灣大學數學系名譽教授。
627期
111年學測於今(2022)年元月下旬登場,這是108課綱實施之後的第一次學測,各界都引頸觀望大考中心會如何回應108課綱,這更是教學現場師生關注的焦點。
學測
數學
排列組合
等差數列
函數
計算機
大學入學制度
輔助教育
2022.03.03
從洋芋片到教堂屋頂的巧妙應用 自然界找不到的特殊形...
作者 / 陳志偉/法國科諾伯勒大學與臺灣大學數學博士,現任中...
627期
品客洋芋片的特殊造型稱為「雙曲拋物面」,它是一種對外在壓力具有較高承受度的曲面,無論從哪一側擠壓,都比較不容易破碎。
洋芋片
雙曲拋物面
直紋曲面
氮氣
寶僑
食品
食品儲存科學
單葉雙曲面
作用力
2022.02.01
成為英國文化底蘊的美妙幾何學 瓷器設計師 ─ 威廉‧...
作者 / 林家妤Sharkie Lin/因為數學成為斜槓青年,進行數學...
626期
德摩根(William De Morgan)是英國維多利亞時代的瓷器設計師,他多以奇妙的生物和花卉、蔓藤花紋作為創作題材,其作品的想像力非常豐富,並且深受伊斯蘭藝術與中東陶瓷設計的影響。這個特別的姓氏是否讓你覺得很熟悉呢...
德摩根
瓷器設計
藝術
德摩根定律
英國美術工藝運動
幾何設計
哈迪
韋爾切克
歐幾里得
對稱
圖樣
形狀
二維圖面
數學文化
2022.02.01
《翻轉你的數學腦:數學如何改變我們的生活》
作者 / 斯蒂芬・布伊斯曼(Stefan Buijsman)
626期
你猜想得出接下來的故事。這個諷刺故事將各式各樣的職業都做了比較,每次的結論都是文士的工作最輕鬆。這個故事的寓意很清楚:「文士計算每個人都得繳的稅款,你忘不了他們的。」今天,這種工作的高下差異沒有那麼明顯,...
埃及
數學
數字系統
數字
美索不達米亞
象形文字
僧侶體
符號
分數
貨幣
計數
2022.01.05
臺灣的「數學女鬥士」,首位臺灣女數學教授徐道寧
作者 / 許世壁/清華大學1970 級大學畢業,美國愛荷華大學數...
625期
• 徐道寧是清華大學數學所的創辦人之一,更是臺灣首位女性數學博士。 • 徐道寧在清大授課時嚴格的邏輯訓練,對於學生之後以「反證法」證明數學定理而言非常重要。若在數學領域中無法使用反證法,將使數學論證寸步難行...
徐道寧教授
數學
數學教育
教學
工程數學
點集論
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