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Take Home Message
．達利的作品《戰爭的臉孔》中，可以看到數學中碎形的概念，透過挖去正三角形中的小正三角形，並重複此動作，最終將獲得無限個小黑點的三角形，就像戰爭留下的灰燼。
．達利曾受教於數學家吉卡，在作品《懸浮咖啡杯》、《原子達麗》和《最後晚餐的聖禮》中，都可以看到達利運用了幾何學的公式，像是黃金比例。
．在達利諸多作品中，都可以觀察到幾何學的基底，而達利也在自述中透漏著他對數學的追求，乃至於實踐在精神與藝術上

圖一｜ 25 歲的達利
（Salvador Dali, 1939, by Van Vechten, Carl）

圖二｜《記憶的永恆》
（The Persistence of Memory, 1931, Salvador Dali）

20 世紀初期，西班牙出現三位超現實主義的藝術家，畢卡索（Pablo Picasso）、米羅（ Joan Miró i Ferrà）和達利（Salvador Dalí）。三人風格都充滿荒誕怪異，其中與理性的數學關係最密切的非達利莫屬（圖一）。雖然被歸類為超現實主義，但達利本人並不認同，而自稱為「新偏執批判神祕主義」，因為無論是他的藝術風格、政治立場或是宗教信仰都難以被外界世俗觀點所定義。1931 年達利 27 歲時完成了他早期最知名的作品《記憶的永恆》（La persistencia de la memoria，圖二）。畫中將象徵精準與按部就班的時鐘畫得虛軟疲憊，令人印象深刻。達利帶著這種超現實的想像於 1934 年第一次踏上美國，掀起第一波的達利風潮，有人甚至形容達利風潮遮掩了立體派和印象派的光芒。

非理性風格中的數學理性

圖三｜《戰爭的臉孔》（The Face of War, 1941, Salvador Dali）

達利看似天馬行空的超現實畫風其實是他個人思索生活的一種表現，這其中科學理性是一大元素。1936 年西班牙爆發內戰，直至 1939 年停止，但方興未艾，1939 年第二次世界大戰襲捲全球，眼見戰爭的殘酷，畫家只能藉由畫筆救贖這些浩劫所造成的創傷，1940 年《戰爭的臉孔》（The Face of War，圖三）於焉誕生。這幅作品約創作於西班牙內戰結束至第二次世界大戰開始之間，畫中一片貧瘠的沙漠矗立了一個死屍般枯萎的頭顱，臉上帶著恐懼和痛苦的表情。最奇特的是，它的嘴中和眼窩裡都有著一模一樣的臉孔，這些小臉孔的嘴裡和眼窩裡一樣有著更多相同的小臉孔，持續不斷無限延伸。這構圖似乎在控訴人類永遠無法從經驗中學到教訓，相同的故事情節不斷上演。但這種自我相似的過程也宛如數學中碎形（fractals）的概念。碎形是從一個幾何圖形不斷自我複製相似圖形的過程，如圖四的謝爾賓斯基三角（Sierpinsky Triangle），先從一個大正三角形中間挖去一個小正三角形，再從其餘三個小正三角形中間挖去更小的正三角形，過程無限持續。經過無限挖取過程之後究竟剩下什麼？假設原始三角形面積是 1 單位，第一次挖去 1/4 單位，第二次挖去 3 ×（1/16）個單位，第三次挖去9 ×（1/64）個單位，依此類推，每一次都挖去前一次面積的 3/4，剩下的面積為：

也就是餘下細小的無限個小黑點總面積等於 0，難道象徵著戰後的灰燼？不過，達利是否真的有意透過畫中所隱含碎形無限的自我相似性來表達戰爭的無限恐怖？數學在達利作品中真有那麼重要的地位嗎？若仔細分析其他作品，答案是肯定的。

圖四｜謝爾賓斯基三角
（PiAndWhippedCream, wikimedia, public domain）

達利畫中幾何元素

達利的繪畫構想雖然天馬行空，但心中仍有一股對古典幾何美的欣賞與追求。達利早年就對幾何有所迷戀，並在一生中持續影響著他的創作。他深信藝術與數學之間存在著根本的相互聯繫。在 1949 年出版《神奇技藝的 50 個秘密》（50 Secrets of Magic Craftsmanship）一書中，達利直言：

你必須，尤其是在年輕時，將幾何作為指導你作品構圖對稱性的依據。我知道浪漫的畫家或多或少會認為這些數學框架會讓人有過多的考量和反思，因而扼殺藝術家的靈感。但你應毫不猶豫地迅速回答：恰恰相反，正是因為不必在某些事情上做過多的考量和反思，才使用這些（數學）框架。

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