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尋找行星運行的聲音 克卜勒星空的數學音符
2024.10.07
尋找行星運行的聲音 克卜勒星空的數學音符
作者 / 劉柏宏 | 勤益科技大學基礎通識教育中心教授
658期
完成數據分析，克卜勒在《世界的和諧》第五章一開始便寫下：「發現了上帝親自賦予的和諧比例以後，我們接下來就要看看這些單個的和諧比例是分立存在的，……還是彼此之間是相互一致的。」換句話說，他想探討如何將這些比...
克卜勒數學音階
伽利略數學步道尋思
2024.04.01
伽利略數學步道尋思
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授
652期
去（2023）年4月，筆者趁研討會之便第三次來到義大利佛羅倫斯。參加完研討會後前往米開朗基羅廣場欣賞壯闊美麗的佛羅倫斯市景，之後就開啟追尋伽利略（Galileo Galilei）的第一站⸺拜訪伽利略故居。伽利略老家的牆上放著...
伽利略數學日心說斜面軌道自由落體拋射體路徑
隱藏在古典與後現代建築中的懸鍊線和直紋曲面
2023.06.01
隱藏在古典與後現代建築中的懸鍊線和直紋曲面
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
642期
隨著數學家對無理數、虛數、複數的發現與想像，加上非歐幾里得幾何學的理念革命，許多建築師開始將懸鍊線、直紋曲面等造型應用於建築。
數學無理數虛數複數幾何懸鍊線
眼見不一定為真？用數學算出視覺錯覺的幾何模型
2023.05.04
眼見不一定為真？用數學算出視覺錯覺的幾何模型
作者 / 陳隆期／任職於平興國中數理資優班，專長數學、資訊、...
641期
大腦會配合過去的經驗判斷、處理視覺訊息，因此可以設計出能夠欺騙大腦的錯視圖案。
數學視覺錯覺幾何模型錯視視網膜感光細胞大腦
古希臘人如何「量天測地」？從畫作〈雅典學院〉一窺古希臘的科學研究
2023.02.02
古希臘人如何「量天測地」？從畫作〈雅典學院〉一窺古...
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
638期
在拉斐爾的〈雅典學院〉中，右半邊是描繪實證的現實世界，畫面中的數學人物包含亞里斯多德、歐幾里得、托勒密等人。……
文藝復興數學三段式論證亞里斯多德柏拉圖歐幾里得幾何學
AI 找出更快速的矩陣數學算法
2022.11.03
AI 找出更快速的矩陣數學算法
作者 / 編輯部
635期
位在英國倫敦的DeepMind 公司所研發的人工智慧（artificial intelligence, AI）成功找出高效率的矩陣算法，並將成果發表於《自然》（Nature）期刊。
人工智慧矩陣計算樹搜尋演算法矩陣乘法AlphaTensor深度學習方法數學
2022年阿貝爾獎 連結「拓樸、幾何、動態系統」的先驅者－蘇利文
2022.09.01
2022年阿貝爾獎 連結「拓樸、幾何、動態系統」的先驅...
作者 / 高連庸／臺灣訓練，美國養成的數學家。現今是流浪美國...
633期
今（2022）年的阿貝爾獎（Abel Prize）頒發給美國數學家蘇利文（Dennis Sullivan），以表揚他在拓樸、幾何、動態系統中的傑出貢獻。蘇利文的研究面向很廣，涵蓋了數學界中的好幾個領域。
阿貝爾獎蘇利文數學雙曲幾何複動態系統無漫遊域定理有理同倫理論
從敷衍數學到成為程式語言的先驅 世上首位程式設計師 勒芙蕾絲
2022.06.01
從敷衍數學到成為程式語言的先驅 世上首位程式設計師 ...
作者 / 蘇意雯／臺北市立大學數學系教授，喜歡與大、小朋友分...
630期
每年10月的第二個星期二其實是「愛達．勒芙蕾絲日」（Ada Lovelace Day），人們會在每年的這一天慶祝女性在科學、技術、工程、數學（science,technology, engineering and mathematics,STEM）領域取得的成就，除了激勵已...
勒芙蕾絲STEM程式設計師性別差異科技史數學家數學分析機程式設計電腦巴貝奇女性
從「小學數學」做起，訓練AI協助解決日常算數問題
2022.05.15
從「小學數學」做起，訓練AI協助解決日常算數問題
作者 / 許聞廉／中研院資訊所的特聘研究員，研究領域為生物資...
485期
以人工智慧（artificial intelligence, AI）技術來進行對話的機器人未來在網路上將非常流行。而在這些對話中經常會出現金錢交易的議題（比如：買菜、網路購物、股票、房地產等）以及相關的數字。一般問答系統大多無法理...
人工智慧數學深度學習數學題型解題AI解題系統涂靈測試小學數學對話系統
發現大腦中的「數學神經元」
2022.03.03
發現大腦中的「數學神經元」
作者 / 編輯部
627期
大多數人看到「1 ＋ 1 ＝？」的直覺反應通常就是答案等於2，不過我們的大腦在計算這類算術問題時經歷了哪些歷程，仍是個未解之謎。
大腦神經元算術電極數學大腦內側顳葉加減法運算算數符號
學測數學題目怎麼出？點評高中數學教學與111年數學學測
2022.03.03
學測數學題目怎麼出？點評高中數學教學與111年數學學...
作者 / 張鎮華／臺灣大學數學系名譽教授。
627期
111年學測於今（2022）年元月下旬登場，這是108課綱實施之後的第一次學測，各界都引頸觀望大考中心會如何回應108課綱，這更是教學現場師生關注的焦點。
學測數學排列組合等差數列函數計算機大學入學制度輔助教育
《翻轉你的數學腦：數學如何改變我們的生活》
2022.02.01
《翻轉你的數學腦：數學如何改變我們的生活》
作者 / 斯蒂芬・布伊斯曼（Stefan Buijsman）
626期
你猜想得出接下來的故事。這個諷刺故事將各式各樣的職業都做了比較，每次的結論都是文士的工作最輕鬆。這個故事的寓意很清楚：「文士計算每個人都得繳的稅款，你忘不了他們的。」今天，這種工作的高下差異沒有那麼明顯，...
埃及數學數字系統數字美索不達米亞象形文字僧侶體符號分數貨幣計數
臺灣的「數學女鬥士」，首位臺灣女數學教授徐道寧
2022.01.05
臺灣的「數學女鬥士」，首位臺灣女數學教授徐道寧
作者 / 許世壁／清華大學1970 級大學畢業，美國愛荷華大學數...
625期
• 徐道寧是清華大學數學所的創辦人之一，更是臺灣首位女性數學博士。 • 徐道寧在清大授課時嚴格的邏輯訓練，對於學生之後以「反證法」證明數學定理而言非常重要。若在數學領域中無法使用反證法，將使數學論證寸步難行...
徐道寧教授數學數學教育教學工程數學點集論真值表函數數學符號
發現臺灣日常文化中的幾何元素 花磚幾何學
2021.11.01
發現臺灣日常文化中的幾何元素 花磚幾何學
作者 / 林家妤Sharkie Lin／因為數學成為斜槓青年，進行數學...
623期
花磚於日治時期由日本引入臺灣，隱含著許多幾何原理。我們可以從一個單位的「基本圖樣」生成延伸重複的幾何圖樣，移動方式共有4種，包含平移、鏡射、旋轉、位移鏡射。透過上述4種幾何變換，基本圖樣就可以生成一個「基本...
花磚彩瓷幾何鋪磚幾何圖案數學向心拼法離心拼法對稱原理二方連續四方連續
這次出現的魔王會是誰？ 從Roguelike遊戲看機率
2021.08.02
這次出現的魔王會是誰？ 從Roguelike遊戲看機率
作者 / 高竹嵐∕陽明交通大學統計學研究所助理教授，同時也涉...
620期
當遊戲要生成隨機要素時，「獨立事件」與「條件機率」是兩種常見的模式。舉例來說，在《殺戮尖塔》的世界裡，每次遊戲會隨機從3 個魔王中選一個，選到每個的機率都是1/3，但這並不代表每重啟3 次遊戲就一定會遇見重複的...
數學遊戲獨立事件條件機率Roguelike隨機生成機率
三體問題對近代數學的影響
2021.03.30
三體問題對近代數學的影響
作者 / 陳國璋／清華大學數學系教授。
616期
三體問題是天文學中描述三個星體因重力影響的運動行為，其中牽涉到許多數學問題，有些甚至尚未解決。數學家歐拉在研究地球、月球、太陽的三星系統時，發現了三體問題只有三類共線的自似週期解，推論三者能保持相同的相對...
數學三體問題近代數學牛頓力學微積分自似週期解
學測數學怎麼考？分程度測驗或許是正解
2021.03.01
學測數學怎麼考？分程度測驗或許是正解
作者 / 張鎮華／臺灣大學數學系名譽教授。
615期
今（2021）年的學測數學科被評為「史上最難」。事實上，數學科每年的難易度呈現出週期性震盪，一下容易一下難的考試，不只出題者傷透腦筋，考生更是無所適從。張鎮華認為，學測作為「基本學科能力測驗」，考題不能太過艱...
學測數學學科能力學科能力測驗超額篩選學系指考
從數學解析愛情 用向量内積計算感情契合度！
2021.03.01
從數學解析愛情 用向量内積計算感情契合度！
作者 / 林家妤Shark Lin／因為數學成為斜槓青年，進行數學藝...
615期
有沒有什麼好方法可以算算我和他／她之間的契合度？數學向量或許是個好選擇！首先建立一個座標平面，分別將你覺得最重要的兩個因素列在X軸與Y軸，例如在X軸兩端標上北部／南部，而Y軸兩端則是喜歡／不喜歡數學。根據實際...
數學向量向量內積
不只黑洞 羅傑．潘洛斯的科學貢獻與研究精神
2020.12.01
不只黑洞 羅傑．潘洛斯的科學貢獻與研究精神
作者 / 陳宏賓／UniMath創辦人，中興大學應用數學系助理教授...
612期
潘洛斯（Roger Penrose）是今（2020）年榮獲諾貝爾物理學獎的三位科學家之一。除了在黑洞的研究有卓越的貢獻之外，其實潘洛斯在數學領域也有不凡的成就，舉凡潘洛斯三角形和潘洛斯平舖等。而這位傑出的物理學家並非一直...
諾貝爾物理學獎黑洞萬有引力理論廣義相對論事件視界潘洛斯三角形數學2020諾貝爾獎
喚醒大腦裡的數學家
2020.10.01
喚醒大腦裡的數學家
作者 / Eddie Woo
610期
多年以來，我一直覺得我的手機裡有個人在跟我作對。它有特殊能力，用看來十分可信的謊言讓我碰上麻煩。好幾次它用咄咄逼人的口氣對我說：「沒問題，我的電池裡還有很多電！」但幾分鐘後就在緊要關頭掛掉，比如說我在兒子...
電池微積分數學演算法
非線性裡的不安定靈魂
2020.09.01
非線性裡的不安定靈魂
作者 / 李雪甄／文藻外語大學通識教育中心教授，因數學而踏上...
609期
數學函數模型常用於生態學中推演族群數量。但在進行函數推演時，不到千分之一的誤差值，就有可能在後續的計算上，對整體模型的軌跡造成巨大影響！
數學生態學函數模型勞倫茲實驗生態模型
波瀾不息：戴森的科技與人文關懷
2020.09.01
波瀾不息：戴森的科技與人文關懷
作者 / 黃相輔／倫敦大學學院科學史博士，研究興趣是通俗科學...
609期
英裔美籍理論物理與數學家戴森（Freeman Dyson）於今（2020）年2月去世，享耆壽96歲。戴森見證美國物理學在二戰後的蓬勃發展，特立獨行的經歷也使他成為傳奇——他沒有博士學位，也從沒拿過諾貝爾獎，卻在普林斯頓高等研...
戴森費曼物理數學相對論微分方程
籠罩數學家拉馬努金的那些陰影
2020.06.29
籠罩數學家拉馬努金的那些陰影
作者 / 李國偉∕中央研究院數學研究所兼任研究員。
607期
今（2020）年是數學家拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）逝世百周年，這位不世出的天才所留下的數學遺產深深影響著後世。但天才也是凡人，拉馬努金在缺乏關愛及自我照顧的情況下，僅32 歲便離開人世，令人不勝唏噓。
拉馬努金數學哈代
數大便是美─從數列與圖形談遞迴
2020.05.01
數大便是美─從數列與圖形談遞迴
作者 / 劉柏宏／勤益科技大學基礎通識教育中心教授。
605期
遞迴，藉著一個平凡的起點，配合一個簡單的規則，只要數字夠大，自我相似與複製的程序夠久，便能產生超乎人類直覺的奇妙美感。
數學費波納西數列遞迴規律
教科書外的數學─ 整數數列線上大全OEIS
2020.01.01
教科書外的數學─ 整數數列線上大全OEIS
作者 / 林家妤 Shark Lin 因為數學成為斜槓青年，進行數學藝...
601期
整數數列線上大全（On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, OEIS），是一個線上具搜索功能的整數數列資料庫。此篇文章將透過介紹資料庫和創建網站的創辦人斯洛恩，進一步介紹整數數列。
數學整數數列OEIS
從《幾何原本》到九種幾何
2019.11.01
從《幾何原本》到九種幾何
作者 / 游森棚／任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。
599期
這學期筆者開設了「數學資優教育」課程，修課的同學皆為有志於此的未來老師，亦有多位已在各校資優班任教的教師。最近，談到平面幾何，透過師生共同討論，釐清了很多關於幾何數學史的模糊印象，藉此專欄與讀者分享。
數學幾何數學平面幾何學幾何原本歐幾里德
常常計算錯誤怎麼辦？那就先來玩遊戲吧！
2019.10.01
常常計算錯誤怎麼辦？那就先來玩遊戲吧！
作者 / 杜鴻祥／臺師大數學系畢業，鳳山國中退休教師；曾獲全...
598期
一說到數學考試，最常出現的錯誤或許不是題目看不懂、不知道如何計算，而是「計算錯誤」。如此令人頭痛的問題，或許可以藉由玩遊戲來培養數感與計算能力來解決。
數學數學教育資優教育遊戲數感計算能力
科技都進步成這樣了，是否該讓計算機融入數學課程？
2019.07.01
科技都進步成這樣了，是否該讓計算機融入數學課程？
作者 / 單維彰／任教於中央大學。
595期
十二年國民基本教育第一代數學課程綱要，如何以務實而又謙卑的小工具計算機(electronic calculator)，作為數學教育的改變樞紐?藉由計算機融入國中與高中階段數學課程的設計，108 數學領綱企圖讓數學的教學與評量發生本質...
張昭鼎紀念研討會108數學領綱數學計算機科技
給魚？供釣竿？還是成為那釣竿製造者？
2019.07.01
給魚？供釣竿？還是成為那釣竿製造者？
作者 / 李依庭／本刊主編。
595期
過去，坐在同一教室、翻同一頁教科書、讀著一樣的章節、聽老師上相同課程，是人們所熟悉的同班同學。而在這波新教育浪潮中，將進行「每間學校、每個科目、每堂課程皆不盡相同」的目標，打造身旁鄰座不再侷限於班級同儕，...
張昭鼎紀念研討會108課綱跨領域數感計算機數學
步步思考 領略極限意義
2019.04.01
步步思考 領略極限意義
作者 / 張恩典／就讀宜蘭大學生物機電工程系。
592期
現代的科學知識，包含許多的證明和公式，如數學、物理，但也富含許多的知識和原理，如化學、生物學。而面對課本上的種種知識，人們也就自然地吸收，但是筆者小時候常會有一種奇怪的感覺，面對書上的知識很卡，沒有感覺。...
極限數學微積分
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