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2023-05-04眼見不一定為真?用數學算出視覺錯覺的幾何模型 641 期

Author 作者 陳隆期/任職於平興國中數理資優班,專長數學、資訊、 生活科技,喜歡製作數學風的模型和鋼彈。

Take Home Message
• 大腦會配合過去的經驗判斷、處理視覺訊息,因此可以設計出能夠欺騙大腦的錯視圖案。
• 三維空間中,目標物件和視點相連的直線上,任意點都可以被看成目標物物件,此原理可協助我們製作從固定視角具有錯視效果的物件。
• 錯視常見於生活中,平面鏡、3D 動畫與許多有特殊設計的玩具都是應用錯視的原理製成。

不知道讀者們是否看過2016 年網路上流傳的一部影片?影片中空無一物的桌上擺放了一面鏡子與一個角柱體模型,而此模型在鏡中的倒影竟然是圓柱體!正當觀眾猜測鏡中究竟設置了什麼機關時,方形角柱模型被旋轉了180°,此時角柱就在觀眾眼前變成了圓柱,而鏡中的圓柱則同時轉變成了角柱。這短短數秒鐘的視覺震撼,讓人不禁懷疑起自己的眼睛,但不管怎麼放慢速度、重複觀看都找不出破綻。這部影片也因此紅出圈外,目前在YouTube上累積了超過900萬的觀賞次數。


其實影片中的角柱模型是2016 年錯視大賽(Best Illusion of the Year Contest)的亞軍作品〈歧義圓柱錯視〉(Ambiguous Cylinder Illusion)。該作品的作者是目前已退休的日本明治大學教授杉原厚吉,他的專長是數學和工程學,且對錯視(optical illusion,又稱視覺錯覺)現象著墨甚深,這件錯視作品正是利用數學原理設計而成。

產生錯視的原因

各位讀者平常多少有「看錯」的經驗吧?簡單來說錯視就是各種「看錯」,也就是視覺出現誤判的情形。視覺是人類最倚重的感官,我們也常用「眼見為憑」來表達視覺的可靠。但關於視覺可能讓你很意外的「point」是⸺錯視的情況不算少見,且錯視的成因及衍生創作更是多到可以每年辦比賽,讓人不禁懷疑人類是如何靠著不可靠的視覺生活下去的。

要說到為什麼會有錯視現象產生,就必須要了解視覺產生的機制。人類之所以能看見物體,是由於物體發出或反射的光線進入眼睛並匯聚在視網膜(retina)上,刺激視網膜中的感光細胞(photoreceptor cell)形成影像。但除了這段光學歷程外,還需要將感光細胞接收到的刺激透過視神經(optic nerve)送進大腦處理後,我們才能感知到影像。因此視覺並非只是單純、客觀的光學物理,也會受到大腦「解讀」的影響⸺既然需要判讀,就有機會產生誤判。

大腦在處理視覺訊息的時候會配合過去的視覺經驗做判斷,若是遇到模稜兩可的情形便會選擇比較接近生活經驗的解讀,這項機制主要是為了讓大腦能夠快速地做出綜合判斷,以利於掌握環境。如果了解這些機制,就可以設計出能夠欺騙大腦的裝置。……【更多內容請閱讀科學月刊第641期】