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Take Home Message
• 統計學在20 世紀興起，開始發展具有快速運算能力的統計方法，在21 世紀「數據分析」的重要性更受到重視。
• 根據抽樣誤差及機率分配理論，統計學發展出許多估計母體參數的方法，再延伸至解決各種問題的統計模型。
• 為順應大數據分析的趨勢，統計學家將目標轉至精簡模型及提高模型預測能力，與機器學習及人工智慧產生交集。

回想30 年前，筆者還是碩士班學生時，常有人問我就讀的學校和科系，當聽到我回答「政治大學統計研究所」時，一般人的反應常是「喔，念會計的出路不錯」。在那個年代，大部分的人根本不了解統計（就像過去時常有人誤以為政治大學是軍校一樣），只知道和數字有關的學問就是數學或會計。曾幾何時，隨著大數據分析的盛行，人們對統計科學（statistics）開始產生興趣，也慢慢將它導入高中的數學教育。但是在一般人眼裡，統計這門學問仍像一個黑盒子。到底統計是什麼？學統計又有什麼用呢？

統計的由來和變革

先來談談統計這門科學的發展歷史。「statistics」這個字是由拉丁文「status」、義大利文「statistica」、德文「statistik」或法文「statistique」演變而來的，最早由德國學者阿亨瓦爾（Gottfried Achenwall）在18 世紀中提出，原本的意思是由官方收集有用資訊的學問，之後陸續有多位著名學者開始使用「統計」（statistics）這個專業術語。到了19 世紀，統計有了比較廣泛的意義，包含許多主題的資料分析和解釋，並被大量應用在教育和心理學。20 世紀初期可說是統計科學蓬勃發展的時代，現在統計教科書中的重要理論大多是在該世紀的前半段被提出，也成就許多有名的統計學家，包括皮爾森（Karl Pearson）、戈塞（William Sealy Gosset）、費雪（Ronald Fisher）等人。

不過，統計理論的發展在1960 年後遇到瓶頸，正當統計學家覺得這一門學問已經走到了死胡同時，計算機運算能力的飛快進步卻拯救這一困局。 於是統計學家開始致力於發展具有快速運算能力的方法，例如無母數統計（nonparametric）、經驗貝氏法（empirical Bayes）、刀切法（Jackknife）、拔靴法（bootstrap）、最大期望算法（expectationmaximization algorithm, EM）、馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法（Markov chain Monte Carlo, MCMC）、吉布斯採樣（Gibbs sampler）等，讓統計學家如虎添翼，能夠更有效地駕馭原來的理論。在20 世紀後半段，統計的運用逐漸得到人們矚目，並大量應用在經濟、藥學、地質、天文、物理等不同領域。

（123RF）

到了21 世紀初期，隨著計算機運算速度與儲存容量的快速發展，「數據分析」的重要性得到關注，從許多重要的科學成就和真實故事也可以看到。……【更多內容請閱讀科學月刊第634期】