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．薛丁格方程式的「 疊加態 」讓量子位元（qubit）能同時表示多種狀態，突破傳統電腦的運算限制，進而推動人工智慧發展。
．單一粒子的疊加態延伸到雙粒子互動，形成「糾纏態」，即使相隔遙遠也能互相影響。這是量子通訊應用的原理，目前也有多國展開相關研究和實驗，試圖建立起安全可靠的量子通訊。
．量子感測技術利用干涉、疊加與糾纏等特性，提升測量精度，應用面向包括量子羅盤、量子雷達、量子重力梯度儀、量子磁力計與光學原子鐘，可精準導航、偵測磁場與重力場的微小變化。

奧地利的物理學家薛丁格（Erwin Schrödinger）於 1926 年寫下了著名的薛丁格方程式，為諸多古典力學無法解釋的物理現象譜下了機率描述的基礎。隨著科技發展日新月異，在百年後的今日，薛丁格方程式帶來了的不只是描述量子世界的理論，也讓人們可以應用在各個科技領域 ，帶來新一世代的量子革新，本文將簡述這些新穎的科技應用，包含量子運算、量子通訊以及量子感測（quantum sensing）等。

從疊加態到量子位元的量子運算

薛丁格方程式是一個波動方程式，波有一個特性，就是可以疊加在一起，就像三角函數中的正弦波可以加上另一個不同相位的正弦波，這樣疊加在一起的波呈現的就是俗稱的「疊加態」（superposition state），而量子運算就充分使用到量子的疊加態。與傳統電腦位元不同，一次只能表示代表 0 或是 1 的單一位元，量子位元可以同時表示0和1疊加起來多種傳統位元的組合，於是形成強大的運算能力。以 5 個量子位元為例，它可以代表傳統位元 25 倍的 0 與 1 的組合，也就是等價於32 個傳統位元的計算能力。換句話說，當傳統電腦一次只能處理一個運算狀態，量子電腦一次可以同時進行 32 個運算狀態。以此類推，當量子電腦具有 50 個量子位元時，就等於同時具有的運算狀態可以有 2⁵⁰ ≈ 1.126×1015 個，相當於一臺超級電腦的運算量。這就是「疊加態」威力所在，可以大大提升量子電腦的運算量，讓其他傳統電腦望其項背之處。

目前國際間以美國和中國所使用的超導 qubit 為量子計算位元領先全球，主要使用超導電路（Josephson junction）做 qubit，而這超導電路的開路先鋒也是去（2025）年獲得諾貝爾物理獎得主的貢獻之一。他們進行一系列的實驗，得到帶電粒子通過超導體所構成的系統等同於單粒子充滿整個電路。而薛丁格方程式為這個現象提供了完整的描述，穿隧效應的機率計算更是為之後的應用墊下了基石。此外，中國和歐洲也使用光子作為 qubit 來進行量子計算，此優勢為在室溫下即可運作，較容易串接現有的光纖與通訊設備。除此之外，Microsoft 在去年也使用量子拓樸作為 qubit 晶片，利用拓樸態材料中的馬約拉納（Majorana）模式，使qubit降低對局域雜訊的敏感度，以達降低誤差的目標，可說是量子計算中最前緣的研究。

量子電腦如何幫助人工智慧的推動？

現今世界上各領域研究中，最需要運算能量的應屬當今最火熱的人工智慧（artificial intelligence, AI）。早在1956年於美國達特茅斯學院（Dartmouth College）所舉辦的會議中就正式提出該詞彙，但礙於當時技術的限制影響相關發展，因此直到 21 世紀初，因為電腦的計算能力大幅度增強，才再次受到世人的重視。隨著人工智慧在各個領域的蓬勃發展，人們逐漸發現人工智慧再一次遇到計算量的瓶頸。受到待解決的問題難度愈來愈高以及資料量愈趨龐大，現有的電腦運算能力逐漸不敷使用，使人工智慧的發展又開始逐漸趨緩。面對此問題，具有最強大運算潛能的量子電腦被視為是可以將人工智慧更往前推進的重要運算技術。以下列舉結合強大的量子運算與人工智慧的最新領域：

1量子機器學習（quantum machine learning, QML）
透過量子電腦結合機器學習方法來大幅度提升學習效率，針對某些如量子化學或量子物理模擬等領域提供了極大的幫助。

2量子最佳化與混合量子 – 古典計算（quantum optimization and hybrid estimation）
未來期待可以使用量子演算法來解決複雜問題，例如鐵路、飛機航班等交通調度，與古典演算法混合使用達到最佳解決效果。

3量子人工智慧（quantum artificial intelligence, QAI）
可以在國防、能源、智慧電網甚至災害管理系統中提出更強的即時決策；也可以在工業如量子人工智慧品質檢驗以及藥商的新藥開發中扮演重要的工具。
……【更多內容請閱讀科學月刊第674期】