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2019-10-01愛因斯坦真的錯了嗎?宇宙常數的小故事 598 期

Author 作者 高文芳/交大物理所,在NASA成立那年出生,航海家1號發射那年上大學,超新星SN1987a大放異彩那年拿到博士學位,喜歡教書、講故事。
今(2019)年5月20日,國際單位制把各種基本單位,以普朗克常數h、光速c等物理常數取代古董原器。部分原因在於,各界普遍認為這些常數不會隨環境、時間改變,比傳統的公斤及公尺原器更可靠,同時也反映量子力學之於普朗克常數及相對論之於光速的概念,足足影響科學界一個世紀以上,也早就透過電子儀器進入人們的日常。

但是「常數」是怎麼來的?它們的數值為何如此?為何帶有特別的單位?由伽利略(Galileo Galilei)的一句:「我們來做實驗吧。」做為開端,400多年來,人們到底對這些常數有多少了解?

狄拉克的大數猜想

1928年,知名的物理學家狄拉克(Paul Dirac)為了推廣薛丁格方程式,寫下描述電子在高速運動下的相對論方程式,後人稱之為狄拉克方程式(Dirac equation)。此開創性的方程式,不但讓他在1933年和薛丁格(Erwin Schrödinger)一起分享諾貝爾獎的榮耀,更成為20世紀量子場論的開路先鋒,影響深遠。
 
1937年,狄拉克對物理常數的單位感到非常好奇與困擾,因此希望釐清常數單位的來源和背後隱藏的秘密。狄拉克發現,只要把宇宙的年齡(t~_4.3×1017秒)乘以光速,再除以古典電子半徑,可以得到一個沒有單位的常數,而且龐大的數值大約是1040
 
結果暗指這些與電子運動相關的物理常數,和宇宙的年齡似乎有著不可分割的關係。因此狄拉克大膽猜測,所有帶有單位的「常數」都是時間的函數,會隨著時間改變。此驚人的發現被稱為狄拉克大數猜想(Dirac large numbers hypothesis)。為什麼會有這樣的巧合或關聯,一直是物理學家非常好奇的大事。
 
物理學已知的常數,多是來自各種實驗的測量結果,但科學家多半不清楚它們的來源和各個常數相互之間的關聯。自從狄拉克寫下大數猜想後,很多科學家在好奇心驅使下,相繼找出許多類似的關係式,並引發更多人對這些常數的各種幻想。
 
在宇宙學裡,哈伯常數H和宇宙常數Λ較為大眾所知。其中哈伯常數是哈伯(Edwin Hubble)測量遙遠星系遠離地球的速度和與地球的距離變化約略成正比,而此比例被稱為哈伯常數。隨後的精準測量,不但確認宇宙正在膨脹,並且發現哈伯常數其實根本不是常數,而是一個會隨時間而改變,不折不扣的變數。因此有的科學家改口稱之哈伯參數,有的人卻一時改不了口,仍舊稱之哈伯常數。對此,眾多的發現似乎都在呼應狄拉克的猜想:已知的常數根本不是常數,都會隨時間改變。
 
有趣的是,到了20世紀末,科學家發現宇宙不但在膨脹,而且膨脹速度在大約50億年前開始加速。科學家把加速膨脹的因素推給暗能量(dark energy),一種未知、暗黑的能量,功能類似動畫電影《玩具總動員》(Toy Story)中巴斯光年的反重力裝置,可以抵抗重力的吸引,讓巴斯一邊高喊「飛向宇宙、浩瀚無垠」,一邊脫離重力的吸引,飛得無影無蹤。......【更多內容請閱讀科學月刊第598期】