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筆者在1969年7月號科月的「大家談科學」裡，提到我們如果「盲目」地將日常生活中的經驗擴展到物理學上，將碰到許多難以「理解」的困境。在〈加百列號角的詭論〉裡（科月2013年8月號），我們則看到了經驗在數學上的困境！

李武炎教授在該文裡，將y-1/x(x≧1)之曲線，以x軸為中心旋轉而製造出「加百列號角」，然後透過微積分的運算，證明其體積為有限值，但其表面積則為無窮大！依日常生活的經驗來想像，這根本是不可能的：表面是覆蓋體積的，因此表面只是體積的一部份，怎可能體積有限而表面積無限呢？李教授接著企圖用日常生活的事物來解決此一詭論──筆者認為這事實上正是「詭論」的根源：經驗的困境！

類似加百列號角之詭論在數學上應是不勝枚舉的。我們現在就來看看一個更簡單且容易了解的例子，及其「破解」之法。我們「知道」（經驗）一條定長之線段是由一點一點的「點」所組成的（報紙上印的一條線就是如此）；在經驗上這些點數是有限的，可是在數學上其數卻是無窮的！點是線的一部份，有限的線由無限的點所組成的，這不是「詭論」嗎？……【更多內容請閱讀科學月刊第527期】