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2017-09-01我不是藝術家,我看高第 573 期

Author 作者 朱慶琪/中央大學物理系副教授、科學教育中心主任,致力於物理演示、科學教育及科普推廣,近年來嘗試將科學、藝術、人文結合,讓科學傳播與推廣有另類的樣貌。
安東尼.高第(Antoni Gaudi, 1852~1926)是建築界的異數,他的風格及前衛的工法,為巴塞隆納這座城市留下了7 座世界文化遺產。今年在臺北華山1914 文創園區展出的「上帝的建築師—高第:誕生165 周年大展」,從多個面向深入剖析這位曠世奇才,內容令人驚艷。然而,我卻在2006 年去巴塞隆納時才第一次邂逅高第,當時朋友問我:「你會不會去看那個蓋不完的教堂?」我納悶著:「什麼?」他說:「聖家堂(the Sagrada Familia)啊!」我才回神想起這個耳熟能詳的名字,第一次有機會去了解聖家堂的建築師,這次的旅行在心裡留下印記:「我不了解高第,但他的建築令我深深著迷。」

第二次的邂逅則在今年的高第展覽,當主辦單位跟我洽詢有沒有機會在展覽的現場規劃一個科普專區、專門演示高第建築裡的幾何秘密時,我心動了。當初在西班牙播下的種子開始發芽,心裡默默的期待,這是接近高第的另一個機會。因為我真的忘不了第一次踏進聖家堂時,舉頭仰望穹頂眼淚卻隨之滑下的感動;爬上米拉之家(Casa Milà)的屋頂時,那一群令我莞爾的外星人煙囪……。於是,作為一個完全不懂新歌德主義、現代建築主義的普通人,我純粹從自己感興趣的科學與數學出發,在這篇文章裡談談我眼中的高第。

提起高第時,他常被引述的一句話是:「直線屬於人類,曲線屬於上帝。」他的作品中大量使用各種曲線,這些曲線經過科學的實證,轉換到建築的結構中,實現了藝術與科學的完美結合。有時候我們很難描述為什麼看到這些作品會感動,或許正是因為這些元素早已隱含在我們身處的大自然中,經過高第的轉化,讓我們聽懂了神的語言。

 

懸鏈線與拋物線

讓我們看第一種曲線──懸鏈線(catenary), 顧名思義,懸吊一條鏈子(繩子)產生的形狀稱之為懸鏈線。假設這條鏈子的張力處處相等,則可以證明其曲線樣子 是拋物線(parabola),可以用y(x)=ax2+bx+c 這樣 的二次函數來表示。不過,考慮真實狀況,繩子的張力會因為鏈子自身重量的緣故,在底端為最小、愈高的地方愈大,如此一來,它所形成的形狀就不是拋物線,而是懸鏈線,可以用以下雙曲餘弦函數(hyperbolic cosine)方程式來表示:y(x)=cosh(x)。所以,拋物線 與懸鏈線其實是指不一樣的曲線。

然而在解讀高第的建築時,時常看見這兩個名詞的混用(有時以「拋物拱」、「懸鏈拱」來呈現), 我猜測原因如下:高第透過兩種主要的方式來設計他的建築物,一種是透過力圖的分析;另一種是利用縮小的模型實證, 當他在設計奎爾科隆尼亞小教堂(Colonia Guell)、特瑞莎學院(Colegio Teresiano)等作品時,採用了以下的步驟:先懸吊纜繩任其產生自然的形狀,也就是懸鏈線,然後在相對的位置加上負載,模擬承重時的曲線形狀(圖一), 取得了真實的曲線形狀(通常不是完美的拋物線也不是懸鏈線)後,把曲線向上翻轉,就形成了所謂的「拋物拱」或「懸鏈拱」。虎克(Robert Hooke) 曾說過:「一條懸著的軟鏈,向上翻轉後的形狀,就成了組成拱的各個小片段。」這句話揭示了懸鏈的概念在建築的重要性。

 


 
其實,這些線條本身難以用肉眼分辨到 底是拋物線(圖二a)、雙曲線(圖二b)還是懸鏈線(圖 二 c), 唯一可以佐證的恐怕是建築師在設計的時候,所 闡述的理念以及留下的紀錄,這次的展覽裡有非常漂亮的鋼鎖鏈及鋼索鏈拱模型,可以印證高第當時的構思。其實在高第的年代並沒有功能強大的電腦可以進行複雜的計算,然而他卻用各種模型來呈現他想像的建築物, 一次次真實的淬鍊後,在聖家堂這個作品中達到顛峰。
 

雙曲面

雙曲面(hyperboloid),或稱雙曲面體,這樣的曲線在高第的建築裡被廣泛運用,包括奎爾公園馬車轉彎處的拱頂、聖家堂的修道院窗戶與聖家堂的中殿穹頂等。想像扭轉一個圓柱體會產生的曲面形狀,就是雙曲面,它也可以由一條斜直線旋轉中心線得到,而它的截面形狀可以是圓、橢圓或雙曲線等。 ……【更多內容請閱讀科學月刊第573期】