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• 行動電源上面的「mA」為電量單位「毫安培」，標示10000毫安培小時（mAh）的行動電源實際儲存36 瓦時（Wh）的能量。
• 行動電源內建電池管理系統，採用恆流恆壓充電策略，分為預充電、恆流充電、恆壓充電三階段，可有效防止過度充電及放電。
• 壁插式行動電源雖方便，但整合充電器和電池在狹小空間會帶來散熱、接點老化風險和電路故障機率增加等安全隱憂，使用時需特別注意。

讀者是否曾留意過自己的手機電池容量是多少呢？例如iPhone 15的電池容量是3349 毫安培小時（mAh），而折疊式的Samsung Galaxy Z Flip 5 則是3700 mAh。這是否意謂著一個容量為10000mAh 的行動電源，可以幫手機充滿三次電？

究竟10000 mAh 的行動電源帶有多少「電」？它可以帶上飛機嗎？我需要擔心過度充放電的問題嗎？使用壁插式行動電源是否安全？本篇文章將應用我們在中學物理課學到的知識，希望能帶領讀者回答上述這些疑惑。

10000 mAh 的行動電源有多少「電」？

行動電源的容量大小以mAh 為單位，此單位的意思是「千分之一安培（即mA，其中A 為安培）的電流，在一小時（h）的時間內，流過導線某個截面積的總電量」。而常見的10000 mAh 電池電量，就等於以10A 培的電流充電一小時所具有的總電量。

根據定義，電流（I）是指在單位時間（t）內，通過導線某個截面積的電量（Q）多寡。寫成數學公式為：

電流＝電量/時間 或以符號表示：I ＝ Q/t

因此「毫安培× 小時」就等於電流與時間的乘積（I ＝ Qt），在意義上為電量，並常以庫侖（C）為單位。以10000 mAh 的行動電源為例，它的總帶電量是：

I ＝ Qt ＝ 10000×10-3 A×3600 ＝ 36000 C

上述算式中的「36000 C」是什麼概念？如果從一個電子的帶電量是 1.6×10-19 C 來看，36000C 所含有的電子數量為：

36000/(1.6×10⁻¹⁹) ＝ 2.26×10²³

在中文的大數命名規則裡，10²⁰ 稱為「垓」。也就是說，當我們把這個行動電源充飽之後，可以想像它裡面會有226 垓個電子正在待命，準備幫我們工作。

而且，，由於鋰離子是帶有正一價電荷的陽離子（Li⁺）， 也就相當於有226 垓個鋰原子正聚集在電池負極的石墨層狀結構之間，隨時準備拋出電子使自己成為鋰離子。而這些鋰原子釋放出來的電子，會經由外部導線流進我們的電子裝置（例如手機），釋放出能量、幫我們工作，鋰離子自己則會出發經過隔離層游向正極，並和由外部電路流回的電子會合，然後暫留在正極材料（例如鈷酸鋰或磷酸鐵鋰等）所提供的晶格空隙中，等待下一次充電時再返回負極。

電能與電功率

你知道在航空公司的規定中，鋰離子電池容量小於100 瓦時（Wh）的可攜帶上機，不過100 ～160 Wh 則需經過航空公司同意，且可攜帶上機的數量最多為兩個嗎？那麼10000 mAh 的行動電源，可以跟著我們一起搭飛機旅行嗎？

從上一段的討論裡，我們已經理解10000 mAh 的意義是「電量」，而航空公司所規定的100 Wh指的則是「能量」（E，功率與時間的乘積），兩者之間該如何換算呢？

在電學裡，和能量息息相關的觀念是電壓（V）。電壓類似水壓、可以驅動電流，在定量上可以定義為「每單位電量所具有的能量」，也就是每單位電荷的做功能力。在物理學上也被稱為電位差，它的數學公式可以寫成：

電壓＝ 能量/電量或以符號表示：V ＝ E/Q

其中，電壓的公制單位為伏特（V），能量是焦耳（J），電量則為庫侖。

普通超市常見的AA（3 號）或AAA（4 號）乾電池，它們的電壓是1.5 V。從上述定義可知，假設我們把一個乾電池與燈泡相連，則每當有一庫侖的電子從負極流經燈泡回到正極時，這些電子總共可以做1.5 J 的功，也就是釋放出1.5 J 的光和熱。

考慮時間因素：根據功率的定義，在單位時間內所做（或消耗）的功稱為功率（P），單位是瓦（W），數學式可以寫成：

功率＝ 能量/時間或以符號表示：P ＝ E/t

也就是說，1 W 的功率就是每秒消耗或使用1 J 的能量。假設剛剛流經燈泡的電流是1 A，那麼每秒會有1 C 的電子流經燈泡，並釋放出1.5 J 的能量，這個燈泡的功率就等於1.5 W。

在物理學裡，我們常常會以代數運算來幫助邏輯推理。其中電功率就是一個很好的例子：

由此可知，電流與電壓的乘積為電功率的大小。所以，讀者現在應該知道為何一個功率標示為5 W的手機充電器，在它的輸出規格細項會另外寫著「5V 1A」，而10 W 的平板充電器則標示的「5V 2A」的原因了。

充飽一顆行動電源要耗幾度電？

行動電源內部的鋰離子電池電壓介於2.7 ～ 4.2 V之間，平均工作電壓為3.6 V。依照「能量等於功率乘以時間」及「功率等於電壓和電流的乘積」這兩個觀念，我們可以得出10000 mAh 行動電源所儲存的總能量為36 Wh：

E ＝ Pt ＝ IVt ＝ 10000×10-3 A×3.6 V×1 h＝ 36 Wh ＝ 0.036 kWh

36 Wh 的能量到底是多少呢？把它展開來看：36W×3600 s ＝ 129600 J，約等於30975 卡的熱量（1 卡＝ 4.186 J）。也就是說，這樣的能量可以將387 公克室溫的水煮沸（20℃→ 100℃），大約只比便利商店中杯（350 毫升）飲料的水要多一些而已。航空公司限定能帶上飛機的鋰離子電池電量在「100 Wh」以下，是因為它帶有的能量不算太大，萬一不幸出現意外，空服人員有能力在客艙中第一時間進行處理。然而，如果意外是發生在無人看管的貨艙中，那可能引起的損害程度就難以估量了。

順帶一提，一般我們在支付電費時是以「度」為單位：一度電等於1000 瓦時。所以100 Wh 只有0.1 度電的能量，而將一個容量為10000 mAh 的行動電源充滿電，只需支付0.036 度的電。依台灣電力公司去（2024）年的平均電價每度3.4518元估計，需花費約0.124 元。

電池過度充電或過度放電

如果將行動電源拆開，可以看到它主要是由兩個部分構成：其一是並聯的數個鋰離子電池，另一個則是管理電池充放電的電路板。電池並聯的數目愈多，行動電源可提供的電量就愈大。而鋰離子電池在應用上的一些風險已經廣為人知，例如過度充電、過度放電、電流過大、電壓過高、溫度過高、負載過大或短路等問題。因此，絕大多數合格的廠商在推出經過認證的產品之前，都會負責任地設計和安裝了可用於保護電路的「電池管理系統」（battery management system, BMS），從源頭為使用者的安全把關。

鋰離子電池單體的平均工作電壓為3.6 V，依電極材料的不同，充飽時的端電壓可達4.2 V。電池管理系統由IC 晶片（integrated circuit）控制，它會在放電過程中監測電池的電壓。電池的最低放電電壓通常設定在約2.75 V，稱為截止放電電壓（若低於2.5 V 則會造成電池永久損害），此時電子產品會顯示電池電量為0％，電池為保護電路會強制設為開路〔註〕，以防止電池繼續放電，並避免電池過度放電。

〔註〕使電流不能構成迴路的電路，也稱斷路。

在典型的鋰離子放電曲線圖（圖一）中，我們可從縱軸看到電池的電壓變化，從橫軸看到電池實際放電電量在不同放電電流下的變化，圖中的電流大小以充放電率（C-rate）為單位。根據定義，1 C-rate 的電流大小是在一小時中能使電池完全充電或放電的電流大小。例如一個容量為2000mAh 的電池，它的1 C 電流等於2000 mA，依比例計算，則0.5 C 是1000 mA，也就是1 A。

圖一  | 鋰離子電池典型放電曲線（作者提供；劉與佳繪製）

從圖一可以看出，假設以0.5 C 的電流放電，電池實際的放電量為100％，調高放電電流大小時，電池能實際輸出的電量會減少成90％，甚至更少。而這與鋰離子在電池內部游動的內電阻有關，內電阻大小取決於電池材料本身的化學特性。當我們使用快速充電功能時，可以注意到行動電源會比較快沒電，原因除了有在短時間內使用了較多的電量（或電能）之外，也因為這需要電池以更大的電流放電，所以會有較多的損耗，這就像我們需要以「急件」處理事情時，需要多支付一些手續費一樣，算是快充的代價吧！

除了放電，電池管理系統的晶片會以恆流恆壓（constant current - constant voltage, CC-CV）的方式（圖二右），分三個階段幫電池充電。首先是「預充電」階段，如果電壓低於3 V，會以0.1C 的小電流充電，使電壓緩慢上升，以保護電池；待電池達到3 V 時則進入第二階段的「恆流充電」，電池可以安全地處理0.5 ～ 3 C 之間較大的充電電流，此為快速充電階段；待電池達到設定的恆壓充電閥值，例如4.2 V（通常介於4.15 ～ 4.4V 之間），則進入最後的「恆壓充電」階段，此時外部電源的電壓固定在4.2 V，流入電池的電流會隨著外部電源與電池之間電位差的減小而減小，最終當流入電流等於0.1 C 的時候，晶片會終止這個充電週期。

恆流恆壓的充電方式看似複雜，但其實和我們在日常生活中，想把飲料從瓶子倒進一個很輕的紙杯中的作法類似。剛開始時，我們的動作會小一點，慢慢地倒並確定飲料有確實流到紙杯裡（預充電）；隨著紙杯的重量增加，變得比較穩固之後，才開始放心地讓飲料大量流進杯中（恆流）；等到紙杯快要滿的時候，則開始減速、小心控制流量，隨著水杯中的水愈多，我們就倒得愈慢（恆壓），以免滿讓飲料滿溢出來，最終才停下來（圖二左）。

圖二｜電池管理系統的「恆流恆壓」充電策略（作者提供；劉與佳繪製）

簡單來說，從使用者的角度來看，除非產品本身有瑕疵，否則我們不需要特別擔心過度充電或過度放電等問題。

壁插式行動電源安全嗎？

要使用行動電源之前，需要先接上一個外接的充電器，再插入插座，將110 V 的交流電轉換成可由Micro USB 輸入的5 V 直流電。所以如果廠商想要生產壁插式行動電源，就需要將外接的充電器，也就是要把額外的可折疊插腳、變壓器（線圈）與整流電路（二極體、電容器、電晶體、電阻器和光耦合器），加上行動電源內部原有的電池管理系統，一起整合在一個狹小空間裡（圖三）。

這個做法少了一組外接的充電器和電源線，誠然多一分方便，但增加了至少三項風險。首先，變壓器的線圈在工作時會發熱，鋰離子電池在充放電的過程中也會發熱。而溫度過高除了會降低鋰離子電池的工作效率之外，更增加了電池內部隔離層熔解的風險。因此，壁插式行動電源的散熱設計格外重要，才能避免熱失控（thermal runaway）所引起的災害。

其次，為了美觀、攜帶方便，壁插式行動電源的插頭大多可以旋轉或具有伸縮功能，因此內部的機械設計常採用簧片作為接頭。如果簧片的彈性不夠持久，在多次使用之後，容易產生接觸不良，並在簧片和插頭之間形成一些小空隙。就像我們從插座上拔出插頭時，偶爾會看到一些小火花，這些小火花會造成金屬碳化（變黑），而碳化的金屬接頭會增大電阻，使導電時產生更多的熱。上述這些狀況都發生在我們看不到的行動電源內部，萬一原本的散熱設計不足以應付，那麼長時間使用時逐漸累積的熱量將造成溫度升高，就容易釀成大禍。

最後，任何的電器都一樣，當一個電器內部含有的電子元件愈多，元件和電路板之間不僅焊接點會增加，彼此的距離也更接近，因此出現元件故障、焊接不良，以及因接腳距離過近而導致短路的風險等機率就會愈高。這些風險都需要廠商以更好的設計方式、材料、施工品質，以及更嚴格的品質管制來保障消費者的安全。

安全地使用行動電源

雖然由行動電源或鋰離子電池所引起的火災或爆炸等新聞事件時有耳聞，但在這些產品到我們手上之前，其實都已經有過層層的安全保護措施，所以整體上算是安全的。然而，從選購經過認證的產品開始，我們也需要遵照說明書上的使用方法，包含注意輸入和輸出的電壓、使用正確的連接線、避免在高溫或潮濕的環境下使用行動電源、避免行動電源從高處落下、惡意敲擊和刺穿等，並隨時留意異常狀況，才能在享受行動電源和電子設備所帶來的便利之餘，確保自身的安全。

知識來源於生活。行動電源是日常生活中一個很好的題材，可以落實很多在物理課本裡的抽象觀念，例如電量、能量，電路的串聯和並聯等。讓我們以此為例，持續探索「生活中的物理」，享受學習的樂趣。